二进制

# 二进制

二进制，计算机的运算方式。

二进制来自哲学，自然万物两两相对，白天与黑夜、太阳和月亮、苍天与大地、男人和女人、寒冷与炎热、甘甜和苦涩……我国传统文化中的阴阳学说、太极八卦，都是在讲这些自然的本质。

不光中国，在很久很久以前，世界各地的文明也都或多或少意识到了二进制的意义，只是除了参悟哲学道理，一直没有用到数学中去。

直到17～18世纪，数学上的二进制才由莱布尼茨首次提出。莱布尼茨首先是位伟大的哲学家，至简的理念始终贯穿在他的哲学和数学研究中。他认为，任何数字都可以在0和1的基础上产生。他对中国的哲学文化有着十分浓厚的兴趣，当了解到《易经》时，不禁感叹其中充满智慧的符号系统和他的二进制理论竟如此相仿。

关于莱布尼茨是独立发明的二进制，还是受了《易经》启发的争论由来已久，事实上，二进制在很多文化中都早有出现，也有很多先人对它进行过思考和探讨，二进制是人类文明发展到一定程度的必然结果，只是需要某个人把它系统地整理出来而已，而莱布尼茨就是这个人。

‍

"莱布尼茨"

那么，“逢2进1”的二进制如何表示数字呢？我们知道，对于一个十进制数，从最右侧的个位开始，越往高位，数位上的数字所代表的值越大，相邻数位上相同的数字所代表的值相差10倍。比如1024中，个位上的4代表3，十位上的2代表20，千位上的1则代表1000，用数学语言表达就是：

1024 = 1×10^3^ + 0×10^2^ + 2×10^1^ + 4×10^0^

总结而言，就是从右往左数，第n位上的数字所代表的值，是该数字与10^n-1^ 的乘积。二进制示数也遵循这一规则。对于一个全是1的二进制数，从右往左，第1位表示2^0^，第2位表示 2^1^，第3位表示2^2^，第4位表示2^3^，以此类推，第11位表示2^10^，即1024。

下表罗列了部分常用的二进制数，在计算机领域，为了方便阅读和处理，常常会以4位为单位在二进制串前补零。

‍

上次更新: 2023/3/17 09:22:37