逻辑代数

2 逻辑代数中的三种基本运算

与，或，非

异或，同或（异或取反），与或非（AB+CD)'

3 逻辑代数的基本公式和常用公式

3.1 基本公式

A和B是两个布尔操作数。

• 在第一个表达式中，它们被取反（即反向）后再相与。这和先把它们相或后再取反（或非门的功能）的结果是一致的。
• 第二个表达式中，两个操作数被取反后再相或，这和先把它们相与后再取反（与非门的功能）的结果是一样。

$$ \overline{A} × \overline{B} = \overline{A+B} \ \overline{A} + \overline{B} = \overline{A×B} $$

迪摩根定律对于简化布尔表达式，进而简化电路是一个很重要的工具。从历史上讲，这正是香农的论文对电气工程师的真正含义。

3.2 常用公式

常用公式是从基本公式推导得出的，有一定的优势

4 逻辑代数的基本定理

4.1 代入定理

4.2 反演定理

德摩根定律的特例，所以叫反演。原变量变成反变量