304-逻辑运算的实现

ALU 也就是算术逻辑单元，它能够提供基本的算术运算和逻辑运算的功能。那从硬件层面上，它是如何实现的呢？就让我们先从相对简单的逻辑运算开始分析。

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现在我们已经掌握了门单元的功能，可以提供基本的逻辑运算。 例如这个与门就可以对两个二进制的输入进行与操作，并输出结果。 但这和计算机当中与运算指令所需的功能还是有差距的。 例如这条 and 指令，它的两个源操作数都是 32 位的寄存器， 它的目的操作数也是一个 32 位的寄存器。 也就是说它要同时对两个 32 位的二进制数进行与操作运算， 并得到一个 32 位的运算结果。那么怎么用与门来完成呢？ 其实也很简单，我们就把 32 个与门并排 连起来，将 32 位的输入分别连接到这 32 个与门上。 可以标记为 A0，A1 一直到 A31，这代表第一个操作数，而从 B0，B1 一直到 B31，这代表第二个操作数。这 32 个 与门的输出，分别记为 Y0，Y1 直到 Y31。 它们就组成了一个 32 位的数。在这条与运算的指令控制下， rs 所指定的寄存器的内容会被传送到这个端口。 而 rt 所指向的内容会被传送到另一个端口。 经过这些与门之后，得到的运算结果，会被传送到 rd 所指定的寄存器当中。 这样就完成了这条指令所要求的与运算。

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与之类似，如果我们要完成这条或运算指令，则需要 32 个或门， 这样就构成一个可以完成 32 位或运算的单元。

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那在 ALU 当中，实际上是包含了多钟不同的功能部件。 包括我们刚才提到的 32 位的与运算， 32 位的或运算，还会有其它的逻辑运算以及算术运算单元。 那它们是怎样合成一个整体的呢？ 对于这个整体的运算单元，它需要有一个 32 位的输入，然后在运算单元的内部， 分别连接到各个不同的运算功能部件的 A 输入端口，然后将另一个 32 位的 输入也在运算单元的内部分别连接到各个不同功能单元的 B 输入端口。 这样每个功能部件都按照各自的功能完成对应的与操作，或操作， 以及其他的操作，并产生对应的运算结果。 那现在的问题是，我们到底需要哪个运算结果作为输出呢？ 这就还需要增加一个部件就是多选器。

这里我们假定这个运算单元当中包含四种功能，所以我们会有四个运算的结果，要经过一个四选一的多选器。 那样从四个选择当中选出一个来， 我们就需要一个两位的选择信号，当这个选择信号为 00 时， 在这个图中就会选择与运算功能部件输出的结果。 如果它是 01 时，就会选择这个或运算功能部件输出的结果。 这个多选器实际上也是由若干个门组成的。当然如果这个运算单元中包含着更多数量功能单元，比如说 8 个，那么就要使用一个 8 选 1 的多选器， 而运算类型的选择信号也要扩大为 3 个 bit。 那好经过这个多选器之后，我们就可以产生一个 32 位的输出。 那对于这一个完整运算单元来说， 当我们通过这个选择信号选择了对应的运算类型之后， 从运算单元的输出端口，我们就可以看到经过指定运算之后产生的输出。

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回到之前提到过的在模型机上进行逻辑运算的这个例子， 如果我们要执行这条指令，实际上是在控制电路的控制下将 9 号和 10 号寄存器的内容分别连接到 ALU 的两个输入端， 这里我们需要进行的与运算。如果按照上一页给出的例子， 这时候控制电路给出的选择信号应该是 00。 最后控制电路还会将 ALU 的输出与 8 号寄存器的输入相连， 这就相当于左边这张图所显示的电路的连接。 最上面是由 32 个 D 触发器组成的 8 号寄存器，中间是 9 号寄存器， 然后是 10 号寄存器。9 号，10 号寄存器的 Q 端的输出会被链接到 ALU 的两个输入， 同时 ALU 的功能选择信号输入了与运算所对应的编码。 然后 ALU 的输出会被连接到 8 号寄存器的输入 D 端， 所以在某一个时钟周期内，ALU 会按照输入的要求完成相关的运算，并将运算结果送到输出信号上。 输入结果经过连线的传送， 会送到 8 号寄存器的输入端， 等到下一个时钟上升沿来临的时候， 8 号寄存器就会将输入端的信号采样，存入到寄存器内部，并会在输出端表现出来。 之后的运算如果使用 8 号寄存器作为输入的话，就会使用这个新的值

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这一节我们讲解了 如何通过简单的门电路构造出不同的逻辑运算单元， 而且我们还知道了如何将不同的运算单元整合成一个完整的 ALU。 但是 ALU 当中的算术运算单元又是如何实现的呢？ 我们从下一节开始分析。